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材料

可通入如下三种方式进入材料设置窗口:

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选择已有的材料或新增材料并设置对应的参数,自定义材料参数设置好后点击保存按钮可保存至个人材料库,点击应用按钮可应用至当前模型。

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本构模型

目前Mslope支持Mohr-Coulomb以及Drucker-Prager两种材料模型,这两种本构模型的屈服面在主应力空间(σ1σ2σ3)(\sigma_1-\sigma_2-\sigma_3)中的几何形状如下所示。

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Mohr-Coulomb本构模型

Mohr-Coulomb 塑性本构模型主要适用于在单调载荷下的颗粒状材料,在岩土工程中应用非常广泛。

屈服面

Mohr-Coulomb模型屈服面函数为

F=psinϕ+σˉ(cosθ13sinϕsinθ)ccosϕ=0F=p\sin{\phi}+\bar{\sigma}(\cos{\theta}-\frac{1}{\sqrt{3}}\sin{\phi}\sin{\theta})-c\cos{\phi}=0

其中c(κ)c(\kappa)ϕ(κ)\phi(\kappa)分别为粘聚力和内摩擦角,其与硬化参数κ\kappa有关,θ\theta为应力洛德(Lode)角,p=I1/3p=I_{1}/3I1I_{1}为第一应力不变量。

塑性势面

Mohr-Coulomb屈服面存在尖角,如采用相关联的流动法则(即塑性势面与屈服面相同),将会在尖角处出现塑性流动方向不是唯一的现象,导致数值计算的繁琐、收敛缓慢。为了避免这些问题,这里采用对尖角进行特殊处理取值,以保证计算的收敛性。为了更准确地计算剪胀性,塑性势面与屈服面不同,但也具有类似的结构。

G=psinψ+σˉ(cosθ13sinψsinθ)ccosψ=0G=p\sin{\psi}+\bar{\sigma}(\cos{\theta}-\frac{1}{\sqrt{3}}\sin{\psi}\sin{\theta})-c\cos{\psi}=0

这里ψ\psi为剪胀角。

硬化规律

Mohr-Coulomb模型可以考虑屈服面大小的变化,通过控制硬化参数κ\kappa线性改变屈服面的大小,从而控制屈服面的硬化规律。

Drucker-Prager本构模型

屈服面

Drucker-Prager模型屈服面函数为

F=3α(κ)p+σˉK(κ)=0F=3\alpha^{'}(\kappa)p+\bar{\sigma}-K(\kappa)=0

其中

α=2sinϕ3(3sinϕ),K=6cosϕ3(3sinϕ)\alpha^{'}=\frac{2\sin{\phi}}{\sqrt{3}(3-\sin{\phi})},K=\frac{6\cos{\phi}}{\sqrt{3}(3-\sin{\phi})}

塑性势面

与屈服面类似,将屈服面中的内摩擦角ϕ\phi替换为剪胀角ψ\psi

硬化规律

同Mohr-Coulomb模型。

材料参数

一般

  • 排水类型:默认为排水状态的参数,暂不可更改。
  • 容重:材料单位体积所具有的重量。

弹性

  • 弹性模量:有力施加于物体或物质时,其弹性变形(非永久变形)趋势的数学描述。
  • 泊松比:材料受拉伸或压缩力时,材料会发生变形,而其横向应变与纵向应变的比值,是一无因次量的物理量。。

塑性

  • 粘聚力:该值控制屈服面的大小。
  • 内摩擦角:该值控制屈服面的形状。
  • 硬化参数: 该值控制屈服面大小的变化规律,当设置为0时,材料为理想塑性。
  • 剪胀角: 控制塑性势面的形状,当与内摩擦角一致时,则塑性流动为相关联的流动法则。

渗流

  • 渗透系数(X方向)
  • 渗透系数(Y方向)
  • 孔隙率
  • 压缩系数
  • 水容重